INTRODUÇÃO

O termo Bibliometria trata da aplicação de métodos matemáticos e estatísticos a livros e outros meios de comunicação, relacionando-se, principalmente, à gestão de bibliotecas e centros de documentação [1]. Já o termo Cientometria refere-se à análise dos aspectos quantitativos de geração, divulgação e uso da informação científica. Os dados científicos primários de qualquer investigação cientométrica são representados por todos os autores, seus trabalhos, suas bibliografias e as citações que recebem [2].

A produção científica individual tem sido, nos últimos anos, analisada com auxílio de diversos índices, todos visando quantificar o mérito acadêmico de um determinado pesquisador [3,4]. Dentre esses índices, um dos mais utilizados é o "índice h", proposto por Jorge E. Hirsh, professor de Física da Universidade da Califórnia, em 2005. De acordo com Hirsh, um pesquisador tem determinado índice h se h trabalhos do total de publicações em que aparece como autor ou coautor foram citados pelo menos h vezes. Exemplificando: o índice h é 5 se o pesquisador tem pelo menos 5 publicações com 5 citações cada uma [5].

O índice-h constitui-se em um único número, incorporando tanto a quantidade (quantidade de publicações) quanto a qualidade (citações ou visibilidade), tendo, portanto, vantagem sobre esses índices em separado e sobre outras medidas, tais como "número de trabalhos significantes", "número de citações daqueles mais citados", etc. [6].

Trata-se de um índice facilmente aplicável e prático, mas, por outro lado, pode revelar algumas distorções, motivo pelo qual tem aparecido na literatura a sugestão de outros índices com o intuito de minimizar o problema.

O índice-h não leva em consideração a quantidade de citações que um determinado artigo tenha acima do índice h. É uma consequência da definição do índice-h que as publicações do topo tenham pelo menos h² citações, mas o número real pode ser bem maior. Assim, se um determinado autor tem um índice h de 20 é irrelevante se alguns de seus artigos mais citados tenham 50, 100 ou 500 citações.

Egghe [7] discorda nesse ponto e acredita que uma medida que indicasse a qualidade global de um pesquisador deveria incluir a contagem de citações dos artigos mais citados propondo, para tanto, o "índice-g". Definem o índice-g como sendo o maior número de publicações que juntas receberam um total de citações igual ou maior que g². Por essa definição já se conclui que sempre o índice g será igual ou maior que o índice h porque no índice h não importa a quantidade de citações acima de h² enquanto que no índice g isso é considerado. O autor acredita que essa pequena modificação manteria todas as vantagens do índice h sem aumentar a dificuldade de cálculo e suprimindo o que ele considera uma desvantagem.

À parte da quantidade real de citações, outros autores voltam-se para a interação entre os pesquisadores e seu impacto no índice-h. Habitualmente, na autoria de um trabalho científico podem ser encontradas três situações: aqueles que são o primeiro autor, aqueles que são chamados de autores correspondentes e, por fim, os colaboradores sem um papel especial. Tem sido notado um progressivo aumento nas situações em que vários autores são considerados como "primeiros-autores" em face de sua contribuição relativa ou a existência de mais de um autor correspondente, o que pode criar conflitos internos entre os grupos.

Hu et al. [6], preocupados com a complexidade encontrada nos padrões de colaboração entre os pesquisadores, introduzem um índice h baseado na função desempenhada pelo pesquisador em cada trabalho, denominado de h-major ("h-maj") e que leva em consideração apenas os artigos nos quais o pesquisador teve um papel bastante relevante ou central. Definem o índice h-major de um pesquisador como tendo um valor "m" se m é o número de publicações que o pesquisador tem com contribuições relevantes que tiveram m citações. Por exemplo, se um pesquisador tem um índice h original de 20, mas somente em 8 trabalhos desses 20 teve participação considerada de grande relevância, então seu índice h-major será 8. É de se notar que o índice "g" citado acima sempre será igual ou maior que o índice h original, enquanto que o índice h-major sempre será igual ou menor que aquele índice. Propõem que o índice h-maj seja utilizado como um índice suplementar ao índice h original, especialmente nas áreas nas quais seja comum a ocorrência de múltiplos autores principais ou múltiplos autores correspondentes.

Hu et al. [6] não chegam a quantificar objetivamente o que chamam de participação central ou relevante na realização de um trabalho científico e isso também não é claro em publicações correlatas.

O índice h original nunca regride de valor, uma vez que o número de citações nunca diminui, mas esse fato pode se constituir em uma desvantagem do método, pois não há qualquer repercussão no índice no caso de uma parada na produtividade.

Para contornar esse fato, foi proposto o Índice h contemporâneo, que adiciona um escore inversamente relacionado à idade de cada artigo citado. Sidiropoulos et al. [8] propõem um escore S^c(i) para um determinado artigo(i) baseado na contagem de citações de acordo com a fórmula:

S^c_i = γ.(AC - AP +1)^{- δ}.(C_i)

Sendo que γ e δ são coeficientes com valores fixos estipulados pelos proponentes desse índice h contemporâneo como sendo 4 e 1, respectivamente, AC é o ano corrente, AP é o ano da publicação do artigo e C_i é o número de citações que o artigo recebeu.

Assim, citações recebidas por um artigo publicado no ano em curso são ponderadas com o fator 4, enquanto que citações de trabalhos publicados há 4 anos já têm seu fator de ponderação reduzido para apenas 1, reduzindo-se rapidamente para apenas 0,67 quando o artigo citado entra no seu sexto ano de publicação [2,8]:

S^c_i=4.(2012- 2012+1)^-1.(C_i) = 4.(C_i)

S^c_i=4.(2012- 2009+1)^-1.(C_i) = 1.(C_i)

S^c_i=4.(2012- 2007+1)^-1.(C_i) = 0,67.(C_i)

Por essa formulação, um determinado pesquisador terá um índice h contemporâneo h^c quando h^c de seus N_p artigos publicados obtiverem um escore S^ci > h^c e os demais (N_p - h^c) artigos tiverem um escore S^ci<h^c, ou exemplificando numericamente, um determinado pesquisador terá um índice h contemporâneo de 5 quando 5 de seus artigos publicados obtiverem um escore S^ci > 5 e os demais (N_p - 5) artigos tiverem um escore S^ci< 5.

O índice h normalizado utiliza o recurso de normalizar o número de citações de cada artigo dividindo esse número de citações pelo número de autores do artigo e, com isso, procura oferecer uma melhor aproximação do impacto individual de cada autor [2].

O índice "e", proposto por Zhang [9], diferencia os pesquisadores que apresentam o mesmo índice "h", computando-se também o excedente de citações, ou seja, o impacto de outras publicações que não constam daquelas que compuseram o índice "h".

Os índices "h" individuais tentam reduzir os efeitos da coautoria (índice "hi") dividindo-se o índice "h" pelo número de autores, tentando melhor avaliar o impacto por autor [10,11].

Finalmente, as taxas de citação ponderadas por idade do manuscrito (AWCR, AWCRpA e índice-aW) relacionam o número de citações ponderadas com a idade do artigo publicado, onde o número de citações geradas é dividida pela idade do artigo [12].

Assim, vê-se que nenhuma modificação do índice h pondera, de forma mais concreta, a efetiva participação do primeiro autor na produção de um trabalho científico.

O objetivo do presente estudo é apresentar um novo índice ("Indice h-fac"), no qual um fator de correção é introduzido com intuito de ponderar positivamente a participação do primeiro autor, geralmente, o responsável pela concepção da ideia, elaboração dos métodos e efetiva condução do estudo até às conclusões finais.

MÉTODOS

O índice h-fac seria o resultado da média geométrica entre o índice h original, conforme proposto por Hirsh, e um fator de correção ("fac" do inglês "first author commitment") sendo essa média, por sua vez, dividida pelo intervalo médio de tempo (em anos) de todas as publicações, desde o ano de cada publicação até o ano corrente.

O componente "fac" seria a soma do número de citações geradas por um determinado número de publicações em que o pesquisador é o primeiro autor multiplicado por um escore "X", que representa a valorização pela participação como autor no estudo, mais a soma do número de citações em que o pesquisador é coautor, multiplicada por um escore "Y" que representa a valorização pela participação como coautor, dividida pelo número total de coautores que compõem a produção científica do pesquisador, tudo dividido pelo número total de artigos publicados (Equações 1 e 2):

Onde:

h = Índice h original, conforme proposto por Hirsh

CA = Total de citações geradas por uma produção científica em que o pesquisador é o primeiro autor

CCo = Total de citações geradas por uma produção científica em que o pesquisador é coautor

NCo = Número médio de coautores por trabalho publicado

TA = Número total de trabalhos publicados

X = Escore de ponderação pela participação como primeiro autor

Y = Escore de ponderação pela participação como coautor

Tm = Intervalo médio de tempo entre o ano de cada publicação e o ano corrente

Raiz quadrada de h.(fac) = Média geométrica entre o índice h e o fator fac

Para chegarmos aos escores "X" e "Y", realizamos uma pesquisa entre todos os cirurgiões cardíacos da Região Sul do Brasil (Estados do Paraná, Santa Catarina e Rio Grande do Sul) com Título de Especialista pela Sociedade Brasileira de Cirurgia Cardiovascular (portanto, que já publicaram pelo menos um trabalho científico). As perguntas foram feitas por meio eletrônico para que os cirurgiões quantificassem sua efetiva participação em um estudo em que é o primeiro autor, com base nas seguintes opções: A) 0-20%, B) 30-40%, C) 50-60%, D) 70-80%, E) 90-100%.

RESULTADOS

Do total de 83 cirurgiões incluídos na pesquisa, 80 (96,4%) responderam. Os valores distribuídos pelas faixas de escolha encontram-se na Tabela 1.

A média indicou o valor de 78,1%, com intervalo de variação de 55% a 95%, com a maioria das opções localizada na faixa de 70 a 80% de participação, sendo então adotado como escore de ponderação "X" para o primeiro autor o valor de 0,75 e, consequentemente, o escore de ponderação "Y" de 0,25 para a participação como coautor. A formulação final para o "fac" ficou sendo (Equação 3):

A seguir, um exemplo de como seriam os índices h-fac para dois pesquisadores com o mesmo número de artigos publicados, gerando o mesmo número de citações, com o mesmo índice "h" original de Hirsch, com o mesmo número médio de coautores por publicação e com o mesmo intervalo médio de tempo entre o ano de cada publicação e o ano corrente (Tabela 2 e Figura 1).

Um outro exemplo da aplicação do índice h-fac seria o de como comparar a produtividade acadêmica de dois pesquisadores com índices h diferentes levando-se em consideração o fator de ponderação acima descrito (Tabela 3 e Figura 2).

Os intervalos médios de tempo (Tm) foram estabelecidos como sendo iguais para os dois pesquisadores, para que se observasse a influência apenas do escore do primeiro autor ("X") sobre o índice final.

DISCUSSÃO

Na análise de um currículum vitae médico, a produção de trabalhos científicos completos e sua publicação é o que mais chama a atenção. Inicialmente, destacam-se os artigos publicados em revistas internacionais e com fator de impacto, vitrine que gera maior divulgação por dois motivos principais: maior possibilidade de penetração pela importância da revista científica e pela língua, geralmente o inglês, em que o trabalho é divulgado [13,14] .

A verdadeira contribuição de um pesquisador para o progresso do conhecimento científico só pode mesmo ser valorizada pela quantidade de citações que ela gera, pois esse é o indicador mais fiel de que o trabalho foi realmente lido e transmitiu alguma informação.

Por outro lado, parece-nos injusto que, apesar de geralmente haver predomínio de atuação de um dos autores de um determinado trabalho, todos recebam benefício equivalente quando das citações. Daí a proposta de utilização de escores para valorização mais adequada.

O escore "X": Avaliação da participação efetiva do primeiro autor

Em nossa proposta, um elemento de destaque é a determinação do escore "X", o qual por ter sido encontrado com base em avaliação de mundo real e com praticamente a totalidade dos cirurgiões cardiovasculares do sul do país, deve traduzir a efetiva cota de participação do primeiro autor do trabalho. Um fato digno de nota é que esse escore quase certamente representa um perfil não só regional, mas nacional, extensivo, portanto, a todos os cirurgiões cardiovasculares brasileiros e quiçá do mundo, justamente pela característica de atuação e personalidade dos cirurgiões. Por outro lado, em atividades ligadas à Clínica ou às Cadeiras Básicas, esse escore muito possivelmente será diferente, uma vez que a distribuição de participação é mais equitativa entre os autores e coautores. É bem possível que, para os estudos clínicos, o escore "X" ocupe posição intermediária e, para a pesquisa básica, seja quase uniforme a participação de todos, com mínimo predomínio do primeiro autor. Levantamentos similares ao feito no presente estudo com cirurgiões cardiovasculares, estendido para aquelas duas outras áreas, serão importantes para confirmar nossa previsão.

De qualquer forma, uma vez estabelecido esse escore para cada área de atuação, o componente "fac", indicativo do grau de comprometimento individual de cada pesquisador com o trabalho publicado, será facilmente calculado e, por conseguinte, o índice h-fac, permitindo tanto a avaliação comparativa entre pares como também uma autoavaliação de desempenho acadêmico ao longo do tempo.

Reportando-nos aos exemplos teóricos anteriormente dados ("Pesquisador 1" e "Pesquisador 2"), constata-se que naquelas duas situações bastante semelhantes e com índice "h" original igual a seis para ambos os pesquisadores, os índices h-fac são diferentes, favorecendo, amplamente o primeiro autor.

O peso extra do escore (X) de primeiro autor valorizou sua participação na elaboração dos estudos, já que, na grande maioria das vezes, o primeiro autor é o idealizador e, outras tantas, também o principal colaborador na coleta, avaliação, redação e conclusões finais. Como fazer essa valorização e como ponderá-la corretamente, sem dúvida, é a maior dificuldade, mas o modelo apresentado no presente estudo parece contornar o problema. Acrescente-se que a média geométrica entre o índice h original e o fac distribui de forma matematicamente correta as contribuições de cada componente da fórmula, fortalecendo a informação contida no índice h-fac.

Na comparação de pesquisadores com índice h originais diferentes, nossa proposição também parece auxiliar na questão. Conforme o exemplificado com o "Pesquisador 3" e o "Pesquisador 4", constata-se por aqueles exemplos dados que, apesar do pesquisador 3 ter índice h original inferior ao pesquisador 4, na proporção de 4 para 6 (67%), sua capacidade produtiva em termos de contribuição efetiva para o trabalho, com base no fator de ponderação melhorou (relação 0,28/0,33 = 85%).

Nos artigos com um único autor, o escore do autor, evidentemente, será de 1 e naqueles com dois autores, por vezes o primeiro autor é citado pela ordem alfabética, já que participam de modo semelhante na concepção e na condução do estudo. Nesses casos, os fatores podem não ser válidos, porém, não é o que acontece na maioria das vezes. Além disso, sempre é possível atribuir um escore diferenciado, como 0,5 para cada um, excepcionalmente para a publicação em questão.

Já foi comentado acima o fato de que o escore "X" pode eventualmente receber um valor não tão diferente do escore "Y", quando na equipe dos pesquisadores em questão a distribuição de tarefas na produção do trabalho é mais equitativa, como costuma acontecer em pesquisas da área básica. Porém, qualquer que seja o valor do escore atribuído ao primeiro autor, sua ponderação será positiva, e sempre maior que a atribuída à participação como coautor.

O índice h-fac proposto possui as seguintes vantagens:

1. Pondera positivamente o compromisso e a participação do primeiro autor (escore "X");

2. Pondera negativamente o número de coautores, inibindo a introdução de coautores "fantasmas" (NCo);

3. Pondera positivamente o número de citações por volume de publicações (CA + CCo);

4. Pondera negativamente o número de publicações sem relevância (TA);

5. Pondera positivamente os autores com o menor tempo médio de intervalo entre a data de publicação e a data corrente, indicando que se mantém produtivo;

6. Contempla globalmente todas as vantagens dos índices predecessores (utiliza todas as citações, valoriza o primeiro autor, e atende à contemporaneidade) sem aumentar apreciavelmente a dificuldade de cálculo, o qual ainda pode ser facilmente implementado em planilhas convencionais;

7. Reveste-se também de características de adaptabilidade a condições particulares e poderá servir como elemento mais informativo do desempenho de indivíduos ou mesmo de grupos de pesquisa.

8. Finalmente, sendo relacionado com a média dos intervalos de tempo (em anos), de todas as publicações, desde o ano de publicação até o ano corrente, dá um caráter dinâmico ao índice proposto e valoriza a manutenção contínua do estado produtivo, pois sem entradas de novas publicações o denominador só vai aumentando tendendo a reduzir o h-fac.

Portanto, a introdução do índice h-fac complementando o índice "h" de Hirsch vem, no nosso entender, colaborar, significativamente para uma avaliação mais justa da produtividade científica de um determinado autor.

A formação de um banco de dados com situações de mundo real poderá, em médio prazo, fornecer subsídios importantes para análise do valor preditivo da associação do fator de correção proposto ao índice h original.

CONCLUSÃO

O índice h-fac, em face de seus atributos de valorização do primeiro autor, utilização de todas as citações, dinamismo e contemporaneidade, constitui-se em uma ferramenta útil para avaliação da produção científica dos cirurgiões cardiovasculares da Região Sul do Brasil que possuem Título de Especialista, e, muito provavelmente, poderá ser adaptado e estendido para aplicação na quantificação individual da produtividade de pesquisadores de outras áreas do conhecimento médico.

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Article receive on sábado, 1 de setembro de 2012